根据概率分布律的性质，有∑P(X=k)=1。∴C∑(λ^k)/(K!)=1，k=1,2，…，∞。又，由e^x的泰勒级数展开式，有e^x=∑(x^k)/(k!)【k=0,1,2,…，∞】=1+∑(x^k)/(k!)【k=1,2……，∞】。令x=λ。∴∑(λ^k)/(K!)=e^λ-1。∴C=1/(e^λ-1)。供参考。
e^r-1,,
