特征值相同，不一定相似，也不一定合同。
但是:
1）如果都是对称矩阵，那么特征值相同，能推出合同
2）如果两矩阵都可以相似对角化，则两矩阵特征值相同，能推出相似。
扩展资料：
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置 。
加法
矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：
应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法 。
减法
数乘
矩阵的数乘满足以下运算律：
矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算 。
转置
把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵 [9] ，这一过程称为矩阵的转置
矩阵的转置满足以下运算律：；
；
共轭
矩阵的共轭定义为:
.一个2×2复数矩阵的共轭如下所示 ：则
共轭转置
矩阵的共轭转置定义为： ，也可以写为：
。一个2×2复数矩阵的共轭如下所示：
则
参考资料：百度百科-矩阵
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