在函数图像上1234象限的划分

坐标系

在二维平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内。一般情况下，x轴y轴取相同的单位长度，但在特殊的情况下，也可以取不同的单位长度。

象限

第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ。

.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

对称点

1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

点的符号

横坐标 纵坐标

第一象限：（+，+）正正

第二象限：（-，+）负正

第三象限：（-，-）负负

第四象限：（+，-）正负

x轴正半轴：（+，0）

x轴负半轴：（-，0）

y轴正半轴：（0，+)

y轴负半轴： (0，-）

参见百度词条：

平面直角坐标系 http://baike.baidu.com/view/71628.htm

笛卡尔坐标系 http://baike.baidu.com/view/968758.htm

在平面直角坐标系中，x轴与y轴将平面划成4个部分，对于点(x,y)

当k>0,b>0函数图象经过一、三、四象限

当k>0,b<0函数图象经过一、二、三象限

当k<0,b>0函数图象经过一、二、四象限

当k<0,b<0函数图象经过二、三、四象限

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

拓展资料

函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。

类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。

函数图像上的四个象限是根据笛卡尔坐标系中的正负数值来划分的。在笛卡尔坐标系中，x轴和y轴将平面分为四个象限。这些象限分别标记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

1. 第一象限（Quadrant I）：位于x轴和y轴的右上方。该象限的x坐标和y坐标都是正数。即x > 0，y > 0。

2. 第二象限（Quadrant II）：位于x轴的左上方和y轴的右上方。该象限的x坐标是负数，y坐标是正数。即x < 0，y > 0。

3. 第三象限（Quadrant III）：位于x轴和y轴的左下方。该象限的x坐标和y坐标都是负数。即x < 0，y < 0。

4. 第四象限（Quadrant IV）：位于x轴的右下方和y轴的左下方。该象限的x坐标是正数，y坐标是负数。即x > 0，y < 0。

函数图像上的每个点都可以根据其x和y坐标的正负值来确定它位于哪个象限。在第一象限，x和y坐标都是正数；在第二象限，x坐标是负数，y坐标是正数；在第三象限，x和y坐标都是负数；在第四象限，x坐标是正数，y坐标是负数。

函数图像在不同象限的行为可能会有所不同，因此对函数进行绘图时，考虑象限的划分可以帮助我们更好地理解函数的性质。

在函数图像上划分1、2、3、4象限的方法是根据函数的正负性来确定。假设函数为f(x)。
1象限：x > 0 且 f(x) > 0 的区域，即x轴正方向上方、y轴正方向右侧的区域。
2象限：x < 0 且 f(x) > 0 的区域，即x轴负方向上方、y轴正方向右侧的区域。
3象限：x < 0 且 f(x) < 0 的区域，即x轴负方向下方、y轴正方向左侧的区域。
4象限：x > 0 且 f(x) < 0 的区域，即x轴正方向下方、y轴正方向左侧的区域。
要划分函数图像的象限，需要根据函数在不同区域的正负性进行判断。可以通过分析函数的符号变化、函数的导数、函数的零点等来确定不同区域的正负性。
需要注意的是，这个划分方法适用于函数图像在直角坐标系中的情况，不适用于极坐标系或其他坐标系。

在函数图像上进行1234象限的划分可以通过以下步骤进行：
1. 确定坐标轴：确定函数图像的坐标轴，通常将水平轴定义为x轴，垂直轴定义为y轴。
2. 找出原点：找出函数图像上的原点，即坐标轴的交点。原点的坐标为 (0, 0)。
3. 找出(x, y)的正负关系：选择函数图像上的一个点(x, y)，计算y的值。根据y的正负关系可以确定它在函数图像的哪个象限。如果y>0，表示点(x, y)位于第一或第二象限；如果y<0，表示点(x, y)位于第三或第四象限。
4. 找出(x, y)的横纵坐标正负关系：根据x的正负关系进一步确定点(x, y)所在的象限。如果x>0且y>0，表示点(x, y)位于第一象限；如果x<0且y>0，表示点(x, y)位于第二象限；如果x<0且y<0，表示点(x, y)位于第三象限；如果x>0且y<0，表示点(x, y)位于第四象限。
5. 根据以上步骤，可以将函数图像上的点划分到相应的象限。