平方差为九十六的两个数有多少种

2025-03-22 00:37:06
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给你一个思路,一般来说,每相邻两个数的平方差都是奇数,比如4平方-3平方=7.这中间是有规律可循的。这些奇数是连续的。比如4方-3方=7,5方-4方=9,6方-5方=11……,你会发现这些奇数都是连续的。
N方-M方=(N方-(N-1)方)+((N-1)方-(N-2)方)+……+((M+1)方-M方)
你让上边的式子=96,然后推算出所有可能的M和N (N>M)的值就行了。
还有一点需要注意的是,96的约数里含有某个平方值,比如4=2平方,96/4=24=13+11=7方-6方+(6方-5方)=7方-5方。这里你将7和5都乘以2,就得到14和10,而14方-10方=96.

希望对你有帮助!不过很抱歉我这里没有相关工具,所以写不了平方等具体公式,相信你一看可以自己推演出来