一次数学竞赛,参赛学生中的七分之一获得一等奖,三分之一获得二等奖,二分之一获得三等奖,其余获得纪念

已知参加这次竞赛的学生不满50人,获纪念奖的有( )人
2024-11-11 11:25:56
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回答(1):

学生总数必然是2 3 7的公倍数,在50以内,2 3 7的公倍数只有42,所以学生总数是42人,纪念奖人数=42*(1-1/7-1/2-1/3)=42-6-21-14=1人

回答(2):

1/7+1/3+1/2=41/42;
那么纪念奖为1-41/42=1/42;
又因为总人数不到50人,
人数只能为整数
纪念奖占1/42;所以总人数为42人
获纪念奖的为一人

回答(3):

因为各获奖人数一定是正整数
所以
总获奖人数一定是2,3,7的公倍数
而2,3,7的最小公倍数是42
所以人数是42(再大就不止50人了)
其中有
1-1/2-1/3-1/7=1/42
所以只有一人获纪念奖

回答(4):

7*3*2=42,42是最小公倍数,小于50,只有1个没获奖,那个人太可怜了吧,呵呵