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如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂
2025-04-16 09:54:29
推荐回答（1个）
回答（1）：
若粒子速度为v
0
，粒子进入磁场时做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qv
0
B=m
v
R
，
则得：R=
m
v
0
qB
，
设圆心在O
1
处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v
01
，则有 R
1
-R
1
sinθ=
L
2
，θ=30°，
则得：R
1
=L
将R
1
=
m
v
02
qB
代入上式可得：v
01
=
qBL
m
设圆心在O
2
处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v
02
，则
由几何关系得：R
2
+R
2
sinθ=
L
2
，θ=30°，则得：R
2
=
1
3
L
将R
2
=
m
v
02
qB
代入上式可得：v
02
=
qBL
3m
所以粒子能从ab边上射出磁场的v
0
应满足
qBL
3m
＜v
0
≤
qBL
m
答：粒子能从ab边上射出磁场的v
0
应满足
qBL
3m
＜v
0
≤
qBL
m
．
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