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若函数 y= x-b x+2 在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______
若函数 y= x-b x+2 在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______
2025-05-03 09:39:20
推荐回答（1个）
回答（1）：
∵函数
y=
x-b
x+2
=1+
-b-2
x+2
=1-
b+2
x+2
，
又∵b＜-2，∴b+2＜0，
∴函数y在（a，b+4）（b＜-2）上是减函数，
∴
4
b+6
＜y＜
a-b
a+2
；
又∵y的值域为（2，+∞），
∴
4
b+6
=2，
a-b
a+2
趋向于+∞；
∴b=-4，a=-2，
∴a+b=（-4）+（-2）=-6
故答案为：-6．
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