二元一次方程组
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
解二元一次方程组有两种方法：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法。
（1）代入消元法
例：解方程组：x+y=5①
6x+13y=89②
由①得 x=5-y③
把③代入②,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法.
（2）加减消元法
例：解方程组：x+y=9①
x-y=5②
①+② 得 2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得 7+y=9
解,得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction),简称加减法.
二元一次方程组
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
纯抄袭，哎！！！！！！！没创意，哎！！！！！！实在太简单，哎！！！！！哎哎哎哎哎哎哎！！！！！！这题目哪是题目，，哎！！！
七年级数学《二元一次方程组》练习题
班级________姓名_________成绩__________
A卷 基础知识
（一）
一、填空题（每题3分，共24分）
1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。
2、二元一次方程 在正整数范围内的解是 。
3、 中，若 则 _______。
4、由 _______， _______。
5、如果方程组 的解是 ，则 ， 。
6、
7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 {___________________.
8、已知： ， ，则 的值是 。
二、选择题：（每题3分，共21分）
9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ]
A、 B、 C、 D、
10、若 与 是同类项，则 [ ]
A、-3 B、0 C、3 D、6
11
A、 是这方程的唯一解 B、不是这方程的一个解
C、是这方程的一个解 D、以上结论都不对
12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的y值应为： 〔 〕
A、4 B、－4 C、3 D、－3
13、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，列方程组 〔 〕
正确的个数为：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、下列说法正确的 〔 〕
A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组
15、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 [ ]
A、 B、 C、 D、
三、解方程组（每题6分，共24分）
16、用代入法解
17、用代入法解
18加减法解
19、用加减法解
四、用方程组解应用题（每题8分，共24分）
20、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？
21、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两 种债券各有多少？
22、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
23、代数式ax+by,当x=5,y=2时，它的值是7；当x＝3,y=1时，它的值是4，试求x=7,y=-5时代数式ax-by的值。（7）
24、附加题（10）
某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。
① 请你给出不同的租车方案（至少三种）;
② 若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。
（二）
一、填空题（每空2分，共28分）
1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．
2、在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 .
3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
4、方程x＋y＝2的正整数解是__________.
5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
6、若3xmy2－m和－2x4yn是同类项，则m=_______,n=________.
7、若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ .
8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .
9、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力（个） 每亩预计产值（元）
蔬 菜
3000
水 稻
700
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 _________人，这时预计产值为 _________元。
二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）
10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合
11、在方程2(x+y)－3(y－x)=3中，用含x的一次式表示y，则（ ）
A 、 y=5x－3 B 、y=－x－3 C、 y= D、 y=－5x－3
12、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、已知 的解是 ，则（ ）
A、 B、 C 、 D、
15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）
A、 14 B、 13 C、 12 D、 155
16、用加减法解方程组 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、既是方程2x－y＝3，又是3x＋4y－10＝0的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
解下列方程组（每题6分，共24分）
18、
19、
20、
21、
四、 列方程组解下列应用题（共24分）
22、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（8分）
23、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌
10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
（8分）
24、某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。
请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。（8分）
25、附加题（10分）
为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？
B卷•能力训练
（一）
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝ 。
2、已知 是方程2x＋ay＝5的解，则a＝ 。
3、方程组 的解有 个。
4、如果 那么 _______。
5、 是二元一次方程ax－2＝－by的一个解，则2a－b－6的值等于 。
6、已知3a b 与－3a b 是同类项，则x= ，y＝ 。
7、若3x ＋4y ＝2是关于x、y的二元一次方程，则 的值等于 。
8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s。
按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 。
二、 选择题（每小题3分，共21分）
9、下列各方程哪个是二元一次方程（ ）
A、8x－y＝y B、xy＝3 C、2x2－y＝9 D、
10、二元一次方程3a＋b＝9在正整数范围内的解的个数是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
11、若二元一次方程3x－2y＝1有正整数解，则x的取值为 （ ）
A、0 B、偶数 C、奇数 D、奇数或偶数
12、用代入消元法解方程组 ，代入消元，正确的是（ ）
A、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）
B、由②得 代入②得
C、由①得 代入②得
D、由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2。
13、已知方程组 的解是 ，则2m+n的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、0
14、若a－b＝2，a－c＝ ，则（b－c）3－（b－c）＋ ＝ （ ）
A、0 B、 C、2 D、－4
15、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）
A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、 倍
三、解方程组（16-19每小题6分，20题8分共32分）
16、
17、
18、
19
20、二元一次方程组 的解互为相反数,求m的值.（8）
四、 应用题
21、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克？
22、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（13分）
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?
(3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.
23、附加题：（10分）
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
（二）
一、 填空题（每空3分，共24分）
1.已知x=-3+t,y=3-t，那么用x的代数式表示y为 .
2．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 .
3．方程4x+3y=20的所有非负整数解为 .
4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为＿＿＿
5、若方程组 与方程组 同解，则 m=＿＿＿
6、当m＿＿＿＿时，方程组 有一组解。
7、方程 的解是 。
8、若代数式 无论x取什么，它的值都为10，则2a＋b＋c＝ 。
二、选择题（每题3分，共27分）
9、方程2x－3y＝5，xy＝3， ，3x－y+2z＝0， 中是二元一次方程的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
10、列说法正确的是（ ）
A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
11、已知代数式 ，当x＝1时，它的值是2；当x＝－1时，它的值是8，则b、c的值是（ ）
A、b＝3c＝－4 B、b＝－3c＝4
C、b＝2c＝－5 D、b＝－2c＝5
12、 方程组 的解也是方程3x＋ky＝10的解，则k是（ ）
A、k＝6 B、k＝10 C、k＝9 D、k＝
13、给出两个问题（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）
A、都有无数解 B、都只有唯一解C、都有有限D、（1）无数解；（2）有限解
14、 若x、y为非负数，则方程 的解是（ ）
A、无解 B、无数个解 C、唯一一个解 D、不能确定
15、 已知 和 是方程2ax－by＝4的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、若方程组 的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( )．
A、3 B、 一3 C、2 D、 一2
17、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( )．
A、3:1 B、2：1 C、1：1 D、5：2
三、 解方程组：（每题6分，共24分）
18、
19、
20、、 （已知： ）
21、
四、 解答题（每题7分，共14分）
22、满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。
23、解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为 ,求a，b，c的值．
24、学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（11分）
附加题：(10)
25、一个三位数是一个两位数的5倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大18648，问：原两位数、三位数各是多少？
A
（一）一、填空 1。消元 代入消元法，加减消元法。2。 3。2 4。 5 3，1 6 7 8 –10 二、9D 10C 11C 12B 13B 14C 15C 三、16. 17. 18. 19
四、20. 生铁250吨，棉花150吨 21. 甲种乙150元，乙种250元，22甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，24 设乘8人的车为x辆，乘4人的车为y辆 则 8x+4y=36 2x+y=18 y=18-2x 方案一、乘8人的车1辆，乘4人的车16辆 方案二、乘8人的车2辆，乘4人的车14辆，乘8人的车3辆，乘4人的车12辆 车费用为 300x+200y=300x+200(18-2x)=300x+3600-400x=3600-100x 当x=9时，租车费用=3600-900=2700）（元）最少
（二） 一、1。 2 a=1 3.y=3 x= 4. 5. 14,6 6. 4,1 ;7. 3,2 8. 36,24 9. 5, 31400 二、10D 11A 12C 13D 14B 15C 16C 17A 三、18 19 20 21 四、22 .中国邮票216张，外国邮票109张，23.甲股票1500元，乙9000元，24.略 25. 足球队有y人, 这批足球18个
B
（一） 一、1。 2。a=1 3 无数个 4 5 -4 6 ； 7 S=3n-3 二、8A 9C 10C 11C 12D 13C 14B 15D 三、16 17 18 19 20. m=-10 四、 21. 浓度为60%的200g，浓度为90%的100g，22. 略 电视机 五 .23 . 设长方形长为x，宽为y，则得 的长方形长为18㎝，宽为10㎝
（二）
一、1。y=-x 2.10; 3. 4 . 5. 0; 6. m≠ 7. 8.0;二、9A 10C 11B 12B 13D 14C 15B 16A 17B 三、18 19 20 21 四、22。解方程得： x+y=2 2m-6+4-m=2 m=4 m2-2m+1=42-2×4+1=16-8+1=9 23.由甲 代入得 c=-2 由 得 解得 所以a=2.5 b=1 c=2 24、⑴商场进货方案为①购甲种25件，乙种25台， ②甲种35台，丙种15台 ⑵选择购进甲35台，丙种15台时，可获利得多 ⑶ 四种进货方案 分别为： ①甲33台，乙5台 丙12台，② 甲31台，乙10台，丙9台 ③ 甲29台 乙15台 丙 6台 ④ 甲27台，乙20台，丙3台 25 略
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