58问答库 > 请问：1除以3为1⼀3（分数表示），但是1除以3用小数表示则为：0.3…… 1⼀3乘3=1 而0.3……乘3则为0.9……？

请问：1除以3为1⼀3（分数表示），但是1除以3用小数表示则为：0.3…… 1⼀3乘3=1 而0.3……乘3则为0.9……？

2024-10-28 05:38:22

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回答（1）：

0.9…扰宏…就是等于1，设0.9……=x，则10x=9.9……蔽册=9+0.9……=9+x，即10x=9+x，所以x=1,即0.9……=1
不知道你是几年级，高中数缓并册学中极限原理也可以说明
0.9……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……9*10^(-n)=9*[0.1+0.01+0.001+10^(-n)]=9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]，其中n趋近于无穷，所以9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]=9*[0.1*1/(1-0.1)]=1

回答（2）：

0.9999……=1
这是个极限的问题学到极限的时侯你就知道了

回答（3）：

1/3不等于0.3
那只是近似数扮老而已
1/3是除不尽的
≈0.3333333333。。迹缺帆。。。。
1/3乘姿雹3=1

回答（4）：

这里面存岩搜在这无限循环小数和有限小数
0.3……乘以3确实是0.9…… 但是他已经无限接近于1
1除以3为1/3 但是你用宽枣漏小数表示为0.3…… 他同样无限接近于0.34 你用0.34乘以3 等于1.02 这是一个道理这就是无慎烂限循环小数和有限小数的差别