线性代数求对角阵,相似?

2024-11-30 11:53:44
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(A+2E)C=0
即A对应特征值λ=-2,至少可找到r(C)个无关的特征向量
而另外那个式子,两边做个转置
(A-E)BT=0
同理A对应特征值λ=1,至少可找到r(B)个无关的特征向量。
又由于对应不同特征值的特征向量之间无关,且r(B)+r(C)=n,则可找到n个无关的特征向量。
将这些特征向量构成转化矩阵P,则(P^-1)AP=Λ
其中Λ为对角阵,对角线元素为r(C)个-2和r(B)个1