写出直线{x-y+z=0,2x+y+z=4的点向式方程和参数方程

2025-04-01 06:14:40
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直线上求一点:令y=0,则
x=3、z=-2


(3
,0
,-2)在直线上;
直线的方向:l=|(-1,1)(1,1)|=-2
m=|(1,1)(1,2)|=1
n=|(1,-1)(2,1)|=3
∴直线方程(点向式)
(x-3)/(-2)=(y-0)/1=(z+2)/3
参数式
(令点向式继续等于
t
,整理)
x=-2t+3
{
y=t
z=3t-2