求第五题解答过程，解析高数曲面积分

2024-11-20 13:18:41

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回答（1）：

原式=∫∫(1-x²-y²）/√(1-x²-y²）dxdy

=∫∫√(1-x²-y²）dxdy
=∫dθ∫(1-ρ²)ρdρ (0《θ《2π ，0《ρ《1）
=2π/3
注：第一类曲面积分时，
∫∫f(x,y,z)dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy
第一类曲面积分计算方法：一代，二换，三投影。化为二重积分。
注：一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²）代入
二换,将面积元素dS换一下，dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y²）

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回答（3）：

额

求第五题解答过程，解析 高数曲面积分

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