极坐标形式求积分∫(0→2a)dx∫( 0→根号下2ax-x^2) (x^2+y^2)dy ,

答案是(3⼀4)πa^4,请问过程怎么来的?
2024-11-01 16:05:23
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回答(1):

解题过程如下图:

扩展资料

求函数积分的方法:

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论,如果两个  上的可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。

公式:

回答(2):

您好,步骤如图所示:


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