高中数学等差数列题,要有步骤,急,在线等

等差数列中,S10=100,S100=10,求S110
2024-11-14 11:31:09
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因为(An)为等差数列,所以S10,S20-S10,S30-S20...S100-S90,S110-S100也为等差数列,公差D是An的公差d的100倍。(即D=100d)
S100=S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D=10*S10+45D
D=(S100-10*S10)/45=(10-10*100)/45=-22
S110=S110-S100+S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D+S10+10D=11S10+55D=11*100-55*22=-110