100个人回答五道试题,想知道原理 100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,

2024-12-04 05:31:01
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分析:问至少有多少人及格,那就是说不及格的人数最多时及格的人数最少.100人回答5道题,相当于做500道题,共答对的题目数量有:81+91+85+79+74=410(道),则出错的数量有:500-410=90(道),错3道以上就不及格,每人错3道时不及格人数最多,90÷3=30(人),则及格的人数是:100-30=70(人).
题目总数量:100×5=500(道),
共答对的题目数量有:81+91+85+79+74=410(道),
出错的数量有:500-410=90(道),
不及格的人数最多为:90÷3=30(人),
及格的人数为:100-30=70(人).
答:至少有70人及格.
说明:解决本题可以用逆向思维思考是不及格的人数达到最大值时,及格的人数最少,先计算出出错的题目总数量,错3道以上不及格,都正好错3道(这是解题的关键)时不及格的人数最多,再计算出错题人数最大值,就可以求出及格人数最小值.