∵[ln(1+x)](k)＝
，(k＝0，1，2，…)(?1)k?1(k?1)! (1+x)k+1
(uv)(n)＝u(0)v(n)+
u(1)v(n?1)+
C
u(2)v(n?2)+…+
C
u(n)v(0)
C
∴f(n)(x)＝x2?
+2nx?(?1)n?1(n?1)! (1+x)n
+n(n?1)?(?1)n?2(n?2)! (1+x)n?1
(?1)n?3(n?3)! (1+x)n?2
∴f(n)(0)＝n(n?1)?
＝n(n?1)?(?1)n?3(n?3)!＝(?1)n?3(n?3)! (1+0)n?2
(?1)n?3n! n?2
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