过F作平行于AD的直线M交AB于M，过A点作垂直于BC的高N垂直BC于N点，M、N相交于O点，过E点做EQ平行于AB，交AD于Q点，交M于P点。
设AO为x，ON为y
根据题意，可以知道BE（x+y）=8，ECy=6，（BE+EC)x=10
根据两个思路，得出等式
第一，总面积减去3，减去4，减去5，为所求三角形面积
即：（BE+EC)(y+x)-12
第二，因为三角形AFD的面积等于三角形AMF，三角形ABE的面积等于三角形AEQ，所以，三角形AMF的面积加上三角形AEQ的面积，减去四边形AMPQ的面积，再加上3为所求三角形面积。
即：5+4+3-BE*x
两式相等：（BE+EC)(y+x)-12=5+4+3-BE*x
将BE=8\（x+y),EC=6\y代入，求得（5x+3y)(x-y)=0
所以x=y
所以根据三角形ABE的面积等式，BE*2x=8
所以BEx=4,代入（BE+EC)(y+x)-12=5+4+3-BE*x
得（BE+EC)(y+x)=20，即：总面积为20
20-3-4-5=8，所以三角形AEF=8
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