x-9的绝对值加x+2的绝对值加x-4的绝对值的最小值？

有急用，麻烦快一点，谢谢

2025-04-14 23:32:30

推荐回答（3个）

回答（1）：

求|x-9|+|x+2|+|x-4|的最小值，相当于求数轴上一点x到x1=-2，x2=4，x3=9三点距离之和的最小值，
显而易见当x点与x2=4重合时，距离之和最小 = 9-(-2)=11
即，|x-9|+|x+2|+|x-4|的最小值 = 11

回答（2）：

既然题目求最小值，就肯定有最小值。尤其是客观题，想都不用去想，把x＝9，-2，4带进去求解就行。这种方法需要你对函数图像非常地了解。
当然，你也可以分类讨论，慢慢地在平面直角坐标系上面去画图。也行。

回答（3）：

f(x) = |x+2| + |x-4| + |x-9| 化为分段函数：
f(x) = -x-2-x+4-x+9 = 11-3x , -∞f(x) = x+2-x+4-x+9 = 15-x , -2≤x<4，最小值 11
f(x) = x+2+x-4-x+9 = 7+x , 4≤x<9，最小值 11
f(x) = x+2+x-4+x-9 = 3x-11 , 9≤x<+∞，最小值 16
则最小值 f(4) = 11