不满足级数收敛的必要条件，所以，发散。
n/(n+1)为正项级数，其中每一项皆为非0的实数或复数，如果[]
n=1
|un+11im
|=p.
n→0o|un
当p<1时级数收敛；·当p>1时级数发散；
当p=1时级数可能收敛也可能发散。
扩展资料：
判断无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数还是交错级数，根据三角函数tanx的性质及1/(n*n)的取值区间可知：无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数。
对于正项级数，是不存在条件收敛的情况的，所以，只需判断无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的还是发散的。
根据达朗贝尔判别法（也称比值审敛法），需要判断当n趋向于无穷大时，tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是否小于1。
n趋向于无穷大时，tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是小于1的。达朗贝尔判别法，可以得出结论：无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的。
不满足级数收敛的必要条件，所以，发散
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