证明：如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AEP和△ACP中，
AE＝AC
∠BAD＝∠CAD
AP＝AP
，
∴△AEP≌△ACP（SAS），
∴PE=PC，
在△PBE中，BE＞PB-PE
即AB-AC＞PB-PC．
希望采纳。
然而是我想的太简单了吗？
在△APB中，AB-AP＜BP
在△APC中，AC-AP＜CP
∴AB-AC＜BP-CP
233333333是不是有什么问题啊？为什么你还加了辅助线呢？
？？？？？？？？？
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