高等数学不定积分问题高数换元积分法

2024-10-29 13:29:21
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  解:①类似于26、27、28题这种类型的题目,一般可不进行换元,而是通过三角函数中的“积化和差”公式,转化成正弦或者余弦函数,即可求解。
  ②类似于31、32题的题目,较简单的,可以用“凑”积分方法解决,如图片中的解法即是。亦可用“去根号√、去分母”的换元法求解。如31题,可设x=(3/2)sint,去根号求解;32题,可设x=3tanθ,去分母而求解。
  【通常“换元”只是为"简化"处理过程,得视“需解决问题”的环境而决定】供参考。