设每个容器应倒入X克水, 甲:300×8%=24(克), 乙:120×12.5%=15(克), 则:
(120+x)×24=(300+x)×15, 2880+24x=4500+15x, 2880+24x-15x=4500+15x-15x, 2880+9x=4500, 2880+9x-2880=4500-2880, 9x=1620, x=180; 答:需倒入180克水. |
解析:甲:300×8%=含盐量
300+从乙倒入甲的量=总量(甲乙互倒)
300×8÷(300+倒入的)=浓度
乙:120×12.5%=含盐量
120+从甲倒入乙的量=总量(甲乙互倒)
120×12.5%÷(120+倒入的)=浓度
因此,甲乙浓度相等,可以得出以下方程
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解:设倒入水x千克
(300×8%)÷(300+x)=(120×12.5%)÷(120+x)
[以上两个横着写,都是等式]
24÷(300+x)=15÷(120+x)
24×(120+x)=15×(300+x)
2880+24x=4500+15x [以上乘进来的]
1620=9x
x=180
设倒入水x千克
加水后
甲中的食盐质量为8%*300千克,食盐水总质量为300+x千克
乙中的食盐质量为12.5%*120千克,食盐水总质量为120+x千克
则由于倒水后浓度相等(浓度=食盐质量/食盐水总质量),有
300×8%÷(x+300)=120×12.5%÷(120+x)
24÷(x+300)=15÷(120+x)
2880+24x=15x+4500
9x=1620
x=180
所以倒入了水180千克
2.要使两个容器中食盐水浓度一样,两容器中食盐水重量之比,要与所含的食盐重量之比一样.
甲中含盐量:乙中含盐量
= 300×8%∶120×12.5%
= 8∶5.
现在要使
(300克+倒入水)∶(120克+倒入水)=8∶5.
把“300克+ 倒入水”算作8份,“120克+ 倒入水”算作5份,每份是
(300-120)÷(8-5)= 60(克).
倒入水量是 60×8-300= 180(克).
答:每一容器中倒入 180克水.