58问答库 > 氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m，能量E1=-13.6eV，（1ev=1.6×10-19J）求氢原子处于基态时：（1

氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m，能量E1=-13.6eV，（1ev=1.6×10-19J）求氢原子处于基态时：（1

2025-03-31 16:07:23

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回答（1）：

（1）设氢原子处于基态时核外电子的速度为v₁
根据库仑力提供向心力：

ke2

r12

＝

mv12

电子的动能E_k=

ke2

2r1

=13.6 eV．
（2）根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，E₁=E_p1+E_k1
所以原子的电势能E_p1=E₁-E_k1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV．
（3）基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E_∞-E₁=-E₁，
设用最长波长为 λ 的光照射可使基态氢原子电离
即

=0-E₁
λ=-

6.63×10?34×3.00×108

?13.6×1.6×10?19

m=0.914×10^-7m．
答：（1）电子的动能是13.6 eV；
（2）原子的电势能是-27.2 eV；
（3）用波长是0.914×10^-7m的光照射可使其电离．