基本不等式,一正二定三相等,是什么意思

2025-04-14 02:18:47
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一正二定三相等是指在用不等式 A+B≥2√AB 证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求.
一正:A、B 都必须是正数.
二定:
1.在A+B为定值时,便可以知道A·B的最大值;
2.在A·B为定值时,便可以知道A+B的最小值.
三相等:
当且仅当A、B相等时,等式成立;即
① A=B ↔ A+B=2√AB;
② A≠B ↔ A+B>2√AB.