求sin x的导数的推理过程

2025-04-12 23:23:33
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回答(1):

一阶导cosx,二阶-sinx,三阶-cosx,四阶sinx,到这里就可以看规律了

回答(2):

y = �0�6(x) = sinx
dy/dx
=lim[�0�6(x+Δx)-�0�6(x)]/Δx
Δx→0
=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
Δx→0
=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
Δx→0
=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx
Δx→0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)
Δx→0
=cosx × 1
=cosx