法律上没有冲突，虽然劳动合同法禁止在前一单位在职期间未经单位同意入职另一家单位，但是你要是去银行，银行大概率不会同意你还有其他工作在身，同时银行一般还要求你提供前一家单位的离职证明。因此在职期间你可以参与银行的招聘、面试，等通过后与现任单位解除劳动合同。如果你希望顺利进入银行，应该要确保现在在职的这家公司离职的流程相对简单，并且确保离职期限不要拖太久，不影响档案、社保的移转。
