f(x)=e⁻ˣ(x²+mx+1)-e⁻¹(2+m)
f'(x)=-e⁻ˣ(x²+mx+1)+e⁻ˣ(2x+m)=e⁻ˣ[-x²+(2-m)x+m-1]
f'(-2)=0→[-4+2m-4+m-1]=0→m=3
f'(x)=e⁻ˣ[-x²-x+2]→驻点：
x₁=-2 左-右+ 为极小值点，x₂=1 左+右- 为极大值点
单调递减区间：x∈(-∞,-2)、x∈(1,+∞)
单调递增区间：x∈(-2,1)
驻点：[-x²+(2-m)x+m-1]=0
x²+(m-2)x-m+1=(x-1)(x+m-1)=0
m=0时 有唯一的驻点x=1 左-右- 不是极值点 f(x)单调递减 f(1)=0
x≥1时 f(x)≤f(1)=0 成立。
m<0时 左侧驻点x₁=1 左-右+为极小值点 右侧x₂=1-m>1 左-右+为极大值点→不恒成立
m>0时 左侧驻点x₁=1-m 左-右+为极小值点 右侧x₂=1 左+右-为极大值点→恒成立
综上m∈[0,+∞)
第一小题
第二问重要理解f(x)≦0的含义
没学过
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