设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)求丨AB丨

设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)，丨AB丨＝0。

已知题目中，求的是丨AB丨，又因为两个矩阵的丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3，1 1 2，0 1 1)，而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1，可得除丨B丨＝0，所以丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨＝丨A丨＊0=0。

注意事项：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

显然|AB|=|A| |B|

而这这里矩阵A的

第1行=第2行+第3行

所以显然得到|A|=0

于是|AB|=|A| |B| =0

A-1即 A的逆矩阵。

对矩阵 A | E 进行初等行变换

2 1 -1 1 0 0

2 1 0 0 1 0

1 -1 0 0 0 1

得

1 0 0 1/3 0 1/3

0 1 0 -2/3 1 -2/3

0 0 1 -1 1 0

A-1为

1/3 0 1/3

-2/3 1 -2/3

-1 1 0

XA=B 则 X=BA-1

矩阵B乘以矩阵A-1，得X

-2 2 1

-8/3 5 -2/3

扩展资料：

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。

参考资料来源：百度百科-矩阵

这是过程