高数微积分,求过程,还有个问题:那个t为啥不可以换成x在对x求导(希望能用手写拍优先采纳?

2024-11-28 12:37:37
推荐回答(3个)
回答(1):

手写过程如下图:

另一个问题,t可以换成x再对x求导,但这样求的话,要么需要分两种情形讨论(因为由x=t²/2解t涉及到开平方且t是可正可负的),要么化成隐函数得(1-y)²=2x,再用隐函数求导法来求,均会相对麻烦些,故由参数方程所确定的函数的导数问题往往都用图中所示的“参数方程求导法”来解(尤其是有好多参数方程是很难消参或无法用初等函数式消参的).

回答(2):

……你换成x求导也是一样的结果啊,这个题目很简单了,建议多看几遍书,你说的两种解法都列出来了

回答(3):

可以,但是没必要,反而会更麻烦。身边没有纸不方便写。首先dy/dx = dy/dt / dx/dt = -1 / tdy2/dx2 = (dy /dx)/ dx = [(dy/dx)/dt]  / [dx/dt] = [(-1/t)/dt] / [0.2t^2/dt] = 1/t^3