线性代数。怎么证明若矩阵A行等价于B,则A行等价于A+B?

2025-04-03 10:54:24
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矩阵A行等价于B:存在一串初等阵C1,C2,...,Cn,使
(C1C2...Cn)A=B,由于E(单位阵)也是初等阵,E+C1C2...Cn也可以看做一串初等阵的作用,
(E+C1C2...Cn)A=A+B
即A行等价于A+B