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当代数式丨x+1丨+丨x-2丨取最小值时，相应的x的取值范围是多少

2024-11-17 00:46:38

推荐回答（5个）

回答（1）：

-2x+1 x<-1

原式＝｛3 -1<=x<=2

2x-1 x>2

画图得－1<=x<=2时有最小值3。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

回答（2）：

可以看成点X到-1与到2的距离之和, 这个和的最小值为3, 即当x在-1至2线段上时取得最小值3,
所以x的取值范围是: -1至2

回答（3）：

代数式丨x+1丨+丨x-2丨
可以看成点X到-1与到2的距离之和, 这个和的最小值为3, 即当x在-1至2线段上时取得最小值,
所以x的取值范围是: -1

回答（4）：

前后两两配对，即abs(x-1)+abs(x-50)，abs(x-2)+abs(x-49)，以此类推，最中间是abs(x-25)+abs(x-26)，
对于其中的任何一项，都是当x取在两数之间时最小，所以总的最小值是当x属于[25，26]时最小的
值是50-1+49-2+48-3+……26-25=49+47+……+1=(1+49)*25/2=225，x最小值是25

回答（5）：

当x＞2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1＞3；
当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3；
当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1＞3；
所以最小值为3，此时-1≤x≤2