用向量证明余弦定理

不是这样咯，2*b*c*cosA不等于2*b*c的

具体证明如下 ：

余弦定理是对三角形而言，那么肯定需要构造一个三角形，对任意两个向量b、c，如果他么不共线，那么一定可以构成一个三角形的两边，设a=b-c，那么向量a、b、c可以构成一个三角形。
既然是用向量来证明余弦定理，那么a、b、c都应该表示向量，余弦定理的向量表示其实就是a^2＝b^2＋c^2－2b·c，（文本状态下发无法输入黑体字母）
这里“·”表示内积。
根据内积的定义，b·c=|b|*|c|*cosA，A为向量b、c的夹角，“*”是普通的数量乘法。
由于楼主没有说清楚，符号也不规范，导致了回答问题的网友的理解与提问者的理解不一致。
另外，需要说明，向量里面，乘号一定要分清楚，不能混淆，“×”表示向量的外积（向量积），其结果是一个向量，与内积“·”的意义完全不同。在数量乘法里面，到时不易区分“×”、“·”。

上面的答案太过笼统了 所以补充一下 首先你要注意这是用向量证明 明白了这一点就容易解释了 三角形的三个顶点分别是ABC a=b-c是为什么呢？ 你要注意方向啊！！！ 那个是锐角 你的错误在于 理解成了钝角 如果三角形的边的向量方向都是顺时针或者是逆时针的话就出现了一个错误 两条边之间的夹角变成了钝角你好好想想着点 如果理解了就能明白我说的事什么 如果向量的指向按照同一个时针方向也就是说COSA变成了负的（钝角变成了锐角，锐角变成了钝角） 所以其实 就是a=b-c
不知道这样解释有多少人能明白

怎么不是?注意是向量的减法。