周长相等的两个正方形，面积也一定相等对吗

2024-11-23 05:41:00

推荐回答（5个）

回答（1）：

周长相等的两个正方形，面积也一定相等这句话是对的，具体分析如下：

1、根据正方形的性质之一：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直；

2、若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：

综上所述可知：根据正方形的相关性质，当周长C二者相等时，边长二者也是相等的，由于S=a²，边长a为唯一变量，且在该条件下是相等的，所以二者面积也一定相等。

扩展资料：

正方形的相关性质：

1、内角：四个角都是90°，内角和为360°；

2、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

3、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形；

4、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；

5、其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性；

6、其他性质2：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

参考资料来源：百度百科-正方形

回答（2）：

面积也一定相等是对的。
因为正方形周长=4x边长
所以周长相等的两个正方形边长必相等
因为正方形面积=边长x边长
所以边长相等的两个正方形，面积一定相等。
所以周长相等的两个正方形，面积也一定相等。

回答（3）：

是的.
设长方形的长度为 a ,宽度为 b ；则与长方形周长相等的正方形的边长为（2a +2b）/4
长方形的面积 S1 = ab
正方形的面积 S2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4
正方形的面积与等周长长方形的面积之差如下
S2 - S1 = （a +b）^2 / 4 - ab
= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4
= (a - b )^2 /4
因为 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0
所以相等周长的正方形的面积一定比长方形的面积大

回答（4）：

这是正确的
正方形，周长相等，则变长相等，所以面积也想等

设正方形的边长为a
周长：c=4a
面积：s=a²

回答（5）：

你好
铭扬超声波小编为您解答：
周长相等的两个正方形，边长一定相等，因为正方形的周长=边长×4，
若两个正方形周长相等，
则它们的边长就一定相等；