（1）AE=
，BF＝k 2
；k 3
（2）①依题意得：CE＝AC?AE＝3?
，k 2
CF＝BC?BF＝2?
，k 3
∴S=S四边形OACB-S△CEF-S△OAE-S△OBF
=6-
(3?1 2
)(2?k 2
)-k 3
k-1 2
k1 2
=?
k2+3．1 12
其中0＜k＜6．
②∵OF为⊙N的直径，
∴∠FEO=90°．
∵∠OAE=90°，
∴∠AOE+∠AEO=∠CEF+∠AEO=90°．
∴∠AOE=∠CEF．
∵∠OAE=∠C=90°．
∴△AOE∽△CEF
∴
＝AE AO
，CF CE
即
＝k 4
，2?
k 3 3?
k 2
整理得：-3k2+26k=48，
解得：k1＝
，k2=6（不合，舍去）．8 3
∴当k＝
时，S=?8 3
×(1 12
)2+3=8 3
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