2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1

1、二分之一等于一减二分之一，六分之一等于二分之一减三分之一，十二分之一等于三分之一减四分之一，二十分之一等于四分之一减五分之一，三十分之一等于五分之一减六分之一，四十二分之一等于六分之一减七分之一，排列出来可显然得到结果为七分之一；
2、（1）第一个数是-56+（1-1），第二个数是-56+（2-1），第三个数是-56+（3-1），依此类推，第100个整数是-56+（100-1）=43
（2）由于正负抵消，这100个整数的和即为-56至-44的和，总共十三个数字，-（56+44）×13÷2=-650
3、由题意可知a>b,若a=2011,则b=-2012，a-b=4023
若a=-2011，则b=-2012，a-b=1
结论：a-b的值为4023或1

解：
2分之1=1-2分之1
6分之1=2分之1-3分之1
12分之1=3分之1-4分之1
.
.
42分之1=6分之1-7分之1

所以原式=1-2分之1-2分之1+3分之1-3分之1-....-6分之1+7分之1
=7分之1

解：
-56+（100-1）=43

所以第一百个数是43

和=-56-55-54-53-...-44=（-56-44）×13÷2=-650

解：
|a-b|=a-b 所以a>b

所以a=2011 b=-2012 或者a=-2011 b=-2012

a-b=-2011+2012=1 或者a-b=2011+2012=4023

1.2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1
=1/2-1/6-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
2.从-56起，逐次加1，得到一串数，-56，-55，-54，-53，-52，-51，…，那么：
（1）第100个整数是43；
（2）求这100个整数的和是：
（-56+43）*100/2=-650.
3.由已知|a-b|=a-b可知，a-b≥0，（绝对值性质）
且|a|=2011，|b|=2012
所以：a-b=-2011-(-2012)=1.

1、没看出有什么好的方法就是前两个人通分想减得结果再与后一个通分想减得结果，笨法子，自己试试，我算了下结果好像是1/7
2、这个题目可以看做是一个等差数列首相-56，根据公式a（n）=a(1)+(n-1)d根据题目可知a(1)=-56,d=1,n=100由此可以得出第100个数是43
他们的和和梯形的面积公式相似为s(n)=1/2*(-56+43)*100
3、因为a-b的绝对值=a-b所以a》b，所以可得a=2011，b=-2012
好久没做数学了，不知道还对不，可以参考下

1 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42
=(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7
=1-1/2-1/2+1/7
=1/7

2 1)第100个数是-56+99=43
2）-56-55-54-+。。。。+42+43
=(-56+43)*100/2
=-650

3 |a-b|=a-b，且|a|=2011，|b|=2012,
那么a=-2011，b=-2012
或a=2011，b=-2012
a-b=1或4023