求50道数学代数题···（简单点）

1 试求出两两互质的不同的三个自然数x.y.z，使得其中任意两个的和能被第三个数整除。

分析:题中有三个未知数，我们设法得到一些方程，然后从中解出这些未知数．
设x所求的三个数为1，2，3．

2 问题:甲乙两人同时在同一粮店买粮(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.
(1)用含xy的代数式表示:甲两次共需付粮款____元.乙两次共购买____千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为Q1元,乙两次购粮的平均单价为Q2元,则Q1=____元,Q2=____元.
(2) 若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪个更合算,并说明理由.

(1)用含xy的代数式表示:甲两次共需付粮款100(x+y)元.乙两次共购买(100/x+100/y)千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为Q1元,乙两次购粮的平均单价为Q2元,则Q1=(x+y)/2元,Q2=2xy/(x+y)元.

(2) Q1-Q2=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/[2(x+y)^2]=(x-y)^2/[2(x+y)^2]>0
乙合算。

3 下列各式对不对，如果不对，应该怎样改正？
(1) (a^2-2ab+b^2)÷(b-a)=a-b
(2) (x^2+2xy+y^2)÷(x+y)^3=x+y

(1).b并不等于a，而且答案应该为b-a
(2).应该为1/（x+y)

4 计算 (xy-x^2)÷(x-y / xy)

等于-x^2y
5 分解因式,请写出详细过程。
9(x+y)^2-4(x-y)^2

原式=（3x+3y)^2-(2x-2y)^2=(5x+y)*(5Y+x)
6 如果x*x+x-1=0,那么代数式x*x*x+2x*x-7的值为？

因为x*x+x-1=0
所以(x+1)*(x*x+x-1)=x*x*x+2x*x-1=0
所以x*x*x+2x*x=1
所以答案是-6
7 若a＜b＜0＜c
化简丨a-b丨+丨a+b丨-丨c-a丨+2丨b-c丨

丨a-b丨+丨a+b丨-丨c-a丨+2丨b-c丨=(b-a)+(-a-b)-(c-a)+2(c-b)=c-2b-a
8 25的x次方=2000,80的y次方=2000,求1/x+1/y=?
根据题意可知：
2000^(1/x)=25
2000^(1/y)=80

变形可得：
2000^(1/x+1/y)=25*80
所以结果：1/x+1/y=1
9 买年货时，商家把一种售价为a元/kg奶糖（30kg),与一种售价为b元/kg的奶糖（20kg)混在一起卖，这种混合糖的售价应定为多少元才合理?

30千克a元，一共30a元
20千克b元，一共20b元
所以一共30a+20b元，30+20千克
所以每千克(30a+20b)/(30+20)=(3a+2b)/5元
10 已知a+ 1/b(b分之一)=1， b+1/c=1 求c+1/a

由题意得a=1-1/b；c=1-1/a
所以，c=1-1/(1-1/b）;而1/a=1/(1-1/b)
最后得c+1/a=1-1/(1-1/b)+1/(1-1/b)
两个1/(1-1/b)约掉，得c+1/a=1
11 若a、b均为正整数，且a×b=1 求a/a+1（a加1分之a） +b/b+1

由题意得A,B为正整数，ab=1，所以a=b=1.
原式=1/（1+1）+1/（1+1）=0.5+0.5=1
12 在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子b除以a可解释为(一共的人数)

13 一个正方形的边长为a，则代数式6a的平方可以解释为()
三分之一x-1表示(36个此种正方形的面积)

14 ΩX的平方-b的平方表示(外半径为X,内半径为b,的圆环的面积是几)
注：Ω是派的意思.

另外给你几张初中数学同步试题的试卷：
下面是初一的：

第一套：初级中学初一（下）数学期末模拟试卷
一、选择题：
1. 当 时，代数式 的值是4，那么，当 时，这代数式的值是（ ）
（A）-4； （B）-8； （C）8； （D）2。
2. 方程 的正整数解的个数是（ ）
（A）4； （B）3； （C）2； （D）1
3. 在等式 中，当 时， （ ）。
（A）23； （B）-13； （C）-5； （D）13
4. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。
则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 （ ）
A. 81，82，81 B. 81，81，76.5 C. 83，81，77 D. 81，81，81
5. 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）
A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%
6. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31。如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A. 900个 B. 1080个 C. 1260个 D. 1800个

（5）假定每人的工作效率都相同，如果 个人 天做 个玩具熊，那么 个人做 个玩具熊需要______天。
（4）如果 是一个二元一次方程，那么数 =______， =______。
（2）由 _______， _______。
（3）如果 那么 _______。
（5）购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图3所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有 名学生；
（2）69.5～79.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请估算该班这次测验的平均成绩.

3． 解答题：（共48分）
（1）解方程： （8分）

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量（单位：千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。

若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是＿＿＿＿＿＿＿。

为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12。
（1） 填空：第二小组的频率为＿＿＿＿＿＿，在这个问题中，样本容量是＿＿＿＿＿＿。
（2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？
（3） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明理由。

如图，把大小为4×4的正方形方格分割成形状、大小均相同的四份，且分割后的整个图形成轴对称，例如图1，请在下图中，再画出几种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成成轴对称且形状、大小均相同的四份。

某校举行“五.四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分，在家个评委中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分在平均数，作为该节目的实际得分。对于某节目的演出，评分如下：8.9 9.1 9.3 9.4 9.2，那么该节目实际得分是（ ）、
A、9.4 B、9.3 C、9.2 D、9.18

（5）有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。（10分）
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

第二套
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是 （ ）
A、同位角相等 B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角 D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。
2、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
（1） A B C D
3、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的外角和将 （ ）
A、增加180º B、减少180º C、不变 D、以上都有可能
5、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是 （ ）
A、等边三角形 B、正方形 C、正八边形 D、正六边形
6、如图，下面推理中，正确的是 （ ）
A、∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC
B、∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD
C、∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD
D、∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
7、在 ， ， ， ，3.14，1.010010001…，2+ ，- ，0， 中，属于无理数的个数是 （ ）
A、3个 B、 4个 C、 5个 D、6个
8、不等式组 的解集是 （ ）
A、x<－3 B、x<－2 C、－39、若不等式组 的解集是x>2，则x的取值范围是 （ ）
A、x>2 B、x<2 C、x 2 D、x 2
10、为保护生态环境，某市响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A B C D
二、填空题（每题2分，共20分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为
3、要使 有意义，则x的取值范围是 。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________

5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC， E
。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。
三、解答题（共60分）
1、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离（比例为1∶20000）（3分）

2、这是一个教室坐位示意图，试设计描述三位同学位置的一个方法，并画图说明。 (3分)

3、推理填空（4分）
如图，EF‖AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF‖AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB‖_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
4、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°（4分）
（1），求∠rt6dcDAE的度数。
（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C － ∠B有何关系?（不必证明）
tity
5、解方fi程7rt、不等式和不等式组（16分）
（1） lr6n.2) 解u式2x－1< 4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：
3x－8ygy=14u ygkf
6、根据所给信息，l分别求出每只小猫和小狗的价格 (5分)
买 一共di要70元
买 一共要5

希望对你有帮助

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米

1、若a、b为实数，且a^2+3a+1＝0，b^2+3b+1＝0，求b/a+a/b的值.

2、已知x1、x2是关于x的方程x^2-kx+5（k-5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值.

3、关于x的方程kx^2+（k+1）x+k/4＝0有两个不相等的实数根：
（1）求k的取值范围
（2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

4、已知关于x的方程x^2+（2k+1）x+k^2＝2的两根的平方和是11，求k的值.

5、当m为何值时，方程3x^2-10x+m-1＝0：
（1）有两个正根
（2）有一个正根，一个负根

6、代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为－4；当x=2时，其值为3；当x=4时，其值为35；当x=3时，ax2+bx+c的值是________．