已知ABC为有理数,且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6求99A+999B+1011C的

要具体的步骤

2025-01-05 16:30:25

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回答（1）：

A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6=根号3+根号2
观察等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号3+根号2知A=0，B=1,C=1
所以99A+999B+1011C=0+999+1011=2010

回答（2）：

见图片

回答（3）：

∵A+B√2+C√3=√5+2√6
∴A+B倍根号2+C倍根号3=根号下根号2的平方+根号下3的平方+2倍根号2乘根号3=根号下（根号2+根号3）的平方，因为ABC为有理数，所以A=0,B=1,C=1,所以，原式=0+999+1011=2010