58问答库 > 有个题不懂，这题求电势差的时候，为什么我分别求内外球的电势再叠加就不对了？

有个题不懂，这题求电势差的时候，为什么我分别求内外球的电势再叠加就不对了？

2024-11-28 02:43:56

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回答（1）：

分别求内外球的电势再叠加，应该是一样的吧，没问题的。
假定无穷远处的电位是零，球1上的电势为：U1=∫E*dL =∫Q/(4πεR^2)dR = Q/(4πε)*1/R1
(积分区间是 R1到∞)；
同样道理，球2上的电势为：U2=∫E*dL =∫Q/(4πεR^2)dR = Q/(4πε)*1/R2
(积分区间是 R2到∞)；
两球之间的电势差为 U = U1-U2 = Q/(4πε)*(1/R1-1/R2) = (1/4πε)*Q*(R2-R1)/(R2*R1)
可见，结果和你直接求出两球电位差是一样的。

回答（2）：

也对呀。不就是U=(1/4πε)*Q*(1/R1-1/R2)么。