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高等数学，不定积分，求解

第6小题

2025-04-15 15:09:32

推荐回答（4个）

回答（1）：

或用下列简单方法：

回答（2）：

三角换元脱根号，
=∫1/(sinu+cosu)dsinu
=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)
=1/2∫(1+cos2u-sin2u)/cos2udu
=1/2∫(sec2u+1)du+1/4∫1/cos2udcos2u
=(1/4)ln(tan2u+sec2u)+u/2+(1/4)lncos2u
=arcsinx/2+(1/4)ln(2x√(1-x²)+1)+C

回答（3）：

看图

回答（4）：

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