一道概率论问题中的独立性问题

2024-12-04 09:44:55
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P(A∩(B∪C))=P(AB∪AC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)

P(A)P(B∪C)=P(A)[P(B)+P(C)-P(BC)]=P(A)P(B)+P(A)P(C)-P(A)P(BC)=P(AB)+P(AC)-P(A)P(B)P(C)
用这两个式子,得到:
A, B∪C独立
等价于:
P(A∩(B∪C))=P(A)P(B∪C)
等价于:
P(AB)+P(AC)-P(ABC)=P(AB)+P(AC)-P(A)P(B)P(C)
等价于:
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
等价于:
A,B,C相互独立

回答(2):

你好,请问你能帮我看看我的题目吗😁