证明：原式=1+2/（√2+√2）+2/（√3+√3）+2/（√4+√4）+...2/（√n+√n） <1+2/（√轿扒2+√1）山李+2/（√3+√2）+2/（√4+√3）+...2/（√闭唯昌n+√n-1） =1+2（√2-√1）+2（√3-√2）+2（√4-√3）+...2（√n-√n-1） =1+2(√n-1)=2√n-1<2√n
