解：首先，原方程的解可以视为10|lgx|=a的解，并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题作出函数y=10|lgx|图象：并且在同一坐标系内画出直线y=a （如图）可见a＞1时，两图象有两个不同的交点．所以，当a＞1时，原方程有两个不相等的实数根．故答案为：a＞1．
