社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动法》第七十二条作了明确规定。《劳动合同法》第十七条第七款也把社会保险作为劳动合同的必备条款，足见国家对社会保险的高度重视。
因此，工作23年工厂却只缴纳了17年社保的做法是违法的，侵害了劳动者的合法权益。
有权要求工厂补缴欠缴的社会保险费。
属于劳动争议，既可以向劳动监察大队投诉；也可以向社保中心投诉，还可以通过申请劳动仲裁的方式予以解决。
只要你目前还在这个单位在职，你就可以向单位提出补缴要求，要求无果，如果你有前六年实际劳动关系证据，就到单位所在地，区级劳动仲裁委员会，申请仲裁，提出让单位补缴社保的个人主张。
应该是不可以了。
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