58问答库 > 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥

如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥

2024-11-18 00:39:28

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回答（1）：

解：（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=1/2×180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形；
（2）当AD=1/2BC时，四边形ADCE是正方形，
证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴DC=1/2BC，
又AD=1/2BC，
∴DC=AD，
由（1）四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形。

回答（2）：

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