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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高。（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高。（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2
2024-11-01 12:34:21
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（1）∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=AD=DB，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∵CE是斜边AB上的高，
∴AE=ED；
（2）由（1）得AC=CD=AD=2ED，又AC=2，
∴CD=2，ED=1，
∴CE=
，
∴△CDE的周长=CD+ED+CE=2+1+
。
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