arctanex +arctane-x 为啥等于1啊

不等于1，等于π/2。

计算过程如下：

1、设arctanA=a，arctan(1/A)=b。

2、则tana=A，tanb=1/A，即tana*tanb=1。

3、那么：sinasinb=cosacosb。

4、所以cos(a+b)=0，a+b=π/2。

5、有公式arctanA+arctan(1/A)=π/2。

6、令e^x=A即可，答案是π/2。

7、所以，arctanex +arctane-x =π/2。

扩展资料：

本题另一计算方法：

1、设arctanx=A，arctan1/x=B

2、则tanA=x,tanB=1/x

3、tanA*tanB=1；

4、(sinA*sinB)/(cosA*cosB)=1；

5、(cosA*cosB)-(sinA*sinB)=0；

6、cos(A+B)=0；

7、A+B=π/2；

8、arctanex +arctane-x =π/2。

设arctanx=A，arctan1/x=B
则tanA=x,tanB=1/x
tanA*tanB=1
(sinA*sinB)/(cosA*cosB)=1
(cosA*cosB)-(sinA*sinB)=0
cos(A+B)=0
A+B=π/2

这式孑错的