58问答库 > 一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号

一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号

2024-12-04 02:04:10

推荐回答（3个）

回答（1）：

解：一又二分之一+二又四分之一+三又八分之一+四又十六分之一+五又三十二分之一+六又六十四分之一+七又一百二十八分之一+……
=(1+2+3+4+5+....)+(1/2+1/4+1/8+1/16+.....)
前面为等差数列，后面为等比数列
等差数列前n项和公式：Sn=na1+d*n(n-1)/2
1+2+3+4+5+....=n+n(n-1)/2
等比数列前n项和公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
1/2+1/4+1/8+1/16+.....=1-1/2^n
原式=n+n(n-1)/2+1-1/2^n

回答（2）：

1 1/2 + 2 1/4 + 3 1/8 + 4 1/16 + 5 1/32 + ……+ n 1/(2^n)
=(1+2+3+4+5+……+n) + (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/(2^n))
=(1+n)n/2 + 1/2×[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1+n)n/2 + 1 - (1/2)^n

前几项是等差数列，后几项是等比数列

希望能帮到你！满意请采纳^_^

回答（3）：

解：
原式
=(1+1/2)+(2+1/4)+(3+1/8)+(4+1/16)+(5+1/32)
=(1+2+3+4+5)+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)
=15+(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32)
=15+(1-1/32)
=15又32分之31