原理1、把m个物体任意放进n个空抽屉（m>n,n是非0自然数）那么有一个抽屉至少放进两个物体
原理2、把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉（k是正整数）那么一定有一个抽屉至少放进（k+1）个物体
例如：盒子有同样大小的红蓝球各4个要想摸出的球一定有2个同色，最少摸出几个球?
利用抽屉原理,将红蓝两色看成两个抽屉,摸出的球数 看成分物体,4÷2+1=3至少要摸3次
又如:38个人中有几人同月生?
利用抽屉原理将12月看成12个抽屉38÷12=3...2 3+1=4 至少4人
一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套。颜色有黑.红.蓝.黄四种。问：最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？
标准答案是9只，思路是：
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
例
1
（
1992
年福州市小学数学竞赛试题）
袋子里有红、黄、黑、白珠子各
15
粒，闭上眼
睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出
______
粒珠子，才能保证达到目的。
讲析：从最好的情况着手，则摸
5
粒刚好是同色的，但是不能保证做到。要保证
5
粒同色，
必然从最坏情况着手。
最坏情况是摸了
16
粒，
这
16
粒珠子中没有一种是
5
粒同色，
也就是说有
4
粒红色、
4
粒黄
色、
4
粒黑色和
4
粒白色的。现在再去摸一粒，这一粒只能是四色之一。
所以，至少要摸
17
粒。
例
3
把
1
、
2
、
3
、„„、
10
这十个自然数以任意顺序排成一圈，试说明一定有相邻三个数
之和不小于
17
。
（乌鲁木齐市小学数学竞赛试题）
讲析：因为
1
＋
2
＋
3
＋„„＋
10=55
。这十个数不管怎样排列，按每相邻三个数相加，共分
成了
10
组，每个数都加了
3
次。
10
组之和是
165
，平均每组为
16
，还余
5
。然后把
5
分成几个数再加到其中一组或几组中，
则肯定有一组相邻三个数之和不小于
17
。
1.半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动.他们从学校图书馆借了212本图书,那么其中至少有一人借 本书.
2.今天参加数学竞赛的210名同学中至少有 名同学是同一个月出生的.
3.学校五(一)班40名学生中,年龄最大的是13岁,最小的是11岁,那么其中必有 名学生是同年同月出生的.
4.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出
个,才能保证有2个小球是同色的.
5.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中,一次至少摸出
个,才能保证有6个小球是同色的.
6.布袋中有60个形状、大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出 块,才能保证其中至少有三块号码相同.
7.某商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果.现将苹果个数相同的箱子算作一类.设其中箱子数最多的一类有n个箱子,则n的最小值为 .
8.有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双,混杂在一起,要求闭着眼睛,保证从中摸出不同颜色的2双筷子,则至少要摸出 根.
9.袋子里装有红色球80只,蓝色球70只,黄色球60只,白色球50只.它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出10对同色球,至少应摸出 只.
10.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支,让一位小朋友随便抓2支,这位小朋友至少抓 次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同.(每抓一次后又放回再抓另一次)
抽屉原理：
原理1、把m个物体任意放进n个空抽屉（m>n,n是非0自然数）那么有一个抽屉至少放进两个物体 。
原理2、把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉（k是正整数）那么一定有一个抽屉至少放进（k+1）个物体。
一、基础训练。
1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，
它里面至少有______个苹果。98÷10=9„„8
2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面
至少有_______只鸽子。1000÷50=20
3、从8个抽屉里拿17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出______个苹果。17÷8=2„„1
4、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它
当中至少拿出7个苹果。25÷（4）=6„„（1）
二、拓展训练。
六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3
人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么
（49-3）÷15=3„„1 86，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，
99，100十五个数
⑴ 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4．问：这个数是几？
⑵ 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123．问：正确的结果应是多少？
⑶ 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽．乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍．问最初乐乐拿了多少棵苗？
⑷ 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书．问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
⑸ 在A商店我花了所带钱的，在B商店又花了剩下的钱的，离开B商店时，我还有4元钱．问进A商店时我身上有多少钱？
⑹ 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
⑴ 某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
⑵一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块．问一次至少要取出多少木 块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
⑶ 六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
⑷ 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
⑸ 学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）．问至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？
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