互不相等的三个正数a, b, c

2024-11-20 21:34:19

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回答（1）：

D 要求两边和大于第三边，两边差小于第三边
因为|a-b|+|b-c|≥|a-b+b-c|=|c-a|
因为三个数互不相等，所以等号取不到
即|a-b|+|b-c|>|c-a|
同理，|a-b|-|b-c|<|a-b+b-c|=|c-a|
即|a-b|-|b-c||c-a|

回答（2）：

选D。a，b，c组成三角形需满足a+b>c,b+c>a,a+c>b
|a-b|+|b-c|大与等与c-a| ,且当|a-b|=|b-c|时取等号.同理都成立