58问答库 > 求定积分：∫ ln(1+x)⼀(2-x)^2dx.上限1,下限0.

求定积分：∫ ln(1+x)⼀(2-x)^2dx.上限1,下限0.

2024-11-14 11:23:51

推荐回答（2个）

回答（1）：

先用对数函数的性质把原式变为:
=∫
ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx
而ln
x的积分为ln(x)*x-x+C
这样上面的不定积分就可以求解了吧
具体的步骤
我就不写了
晕,怎么不写清楚?
利用分部积分法.
原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx
=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx
这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.
剩下的应该可以自己做了吧?

回答（2）：

可以使用分部积分法

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